Matheproblem der Woche – KW 40

Die Mathe-Ecke II (E. Gehrke)

1 Die komplexe Aufgabe
Die Bürger von Alt-Königsberg hatten einen besonderen Ehrgeiz im sogenannten Brücken-Gehen. Dabei bestand die Aufgabe darin, nach Verlassen der eigenen vier Wände einen Spaziergang über alle 7 Brücken der Stadt am Pregel zu machen. Dabei durfte man allerdings jede Brücke exakt einmal überqueren.
Als Belohnung gab es ein Bier im Kneiphof, der auf der Flussinsel lag, egal ob es nun geklappt hatte oder nicht.

Bildschirmfoto 2015-10-09 um 18.38.06

Kneipe=Stern

  1. a)  Finden Sie heraus, weshalb ein solcher Spaziergang unmöglich ist.
  2. b)  Baron Fledermaus war derartig frustriert, dass er eine achte Brücke bauen lies, mit der Folge, dass er nun sein Bier nach erfolgreichem Gang über alle 8 Brücken trinken konnte. Zeigen Sie, wo er die achte Brücke bauen lies.
  3. c)  Graf Loseschraube war wütend darüber, dass er nicht selbst auf diese Idee gekommen war und lies seinerseits eine Brücke bauen, die es ihm einerseits ermöglichte, den Spaziergang erfolgreich zu machen, dem Baron andererseits den Spaß verdarb.

2 Die leichte Aufgabe
Aus einem Gefäß, das 8 Maß fasst, sollen in ein zweites Gefäß 4 Maß gefüllt werden. Leider fasst das zweite Gefäß 5 Maß. Zum Umfüllen gibt es allerdings noch ein drittes Gefäß, das 3 Maß fasst. Beschreiben Sie den Umfüllvorgang.
Am Schluss hätte man gerne zwei mal 4 Maß.

3 Die Schwierige Aufgabe
Aus einem rechteckigen Stück Blech mit den Maßen 24 dm x 32 dm soll ein oben offener Quader als Regenwassertank gebaut werden.
Dabei soll alles Blech benutzt werden.
Auch soll der Tank möglichst viel Wasser aufnehmen.
Finden Sie die Maße des Tanks.

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